Формула объема цилиндра пример решения задачи — OneKu

Как найти объем цилиндра формула через диаметр и высоту

В данной публикации мы рассмотрим, как можно найти объем цилиндра и разберем примеры решения задач.

  • Формула вычисления объема цилиндра
  • Примеры задач

Формула вычисления объема цилиндра

1. Через площадь основания и высоту

Объем (V) цилиндра равняется произведению его высоты и площади основания.

V = S ⋅ H

2. Через радиус основания и высоту

Как мы знаем, в качестве оснований цилиндра (равны между собой) выступает круг, площадь которого вычисляется так: S = π ⋅ R 2 . Следовательно, формулу для вычисления объема цилиндра можно представить в виде:

V = π ⋅ R 2 ⋅ H

Примечание: в расчетах значение числа π округляется до 3,14.

3. Через диаметр основания и высоту

Как нам известно, диаметр круга равняется двум его радиусам: d = 2R. А значит, вычислить объем цилиндра можно следующим образом:

V = π ⋅ (d/2) 2 ⋅ H

Примеры задач

Задание 1
Найдите объем цилиндра, если дана площадь его основания – 78,5 см 2 , а также, высота – 10 см.

Решение:
Применим первую формулу, подставив в нее известные значения:
V = 78,5 см 2 ⋅ 10 см = 785 см 3 .

Задание 2
Высота цилиндра равна 6 см, а его диаметр – 8 см. Найдите объем фигуры.

Решение:
Воспользовавшись третьей формулой, в которой участвует диаметр, получаем:
V = 3,14 ⋅ (8/2 см) 2 ⋅ 6 см = 301,44 см 3 .

Расчет объема жидкости в бочке или цилиндре

Инструкция для калькулятора расчета объема жидкости в бочке

Впишите размеры неполной вертикальной емкости в миллиметрах:

L – Длина резервуара, т.е. линейный размер цистерны в продольном направлении.

Читайте также:  Без огнетушителя можно эксплуатировать мотоциклы – Билет 3 вопрос 18 ПДД 2019

d – Диаметр емкости (численно равен двум радиусам).

Параметры L и d можно измерить рулеткой, лазерным дальномером или линейкой.

h – Высота уровня жидкости, ее определяют мерной линейкой (т.н. метршток), если такого инструмента нет, подойдет обычный стержень из проволоки или дерева подходящей длины. Соблюдая меры безопасности, опустите строго вертикально стержень в емкость до дна, отметив уровень, достаньте и измерьте рулеткой. Также определить h можно, измерив, расстояние от верха цистерны до поверхности жидкости и отняв этот показатель от значения диаметра.

Нажмите «Рассчитать».

Онлайн калькулятор поможет посчитать полный объём емкости и узнать максимальное количество жидкости в кубических метрах или литрах, которое может вместить резервуар. Узнать количество жидкости – сколько вещества поместилось в цистерне. Значение свободного объёма даст представление, сколько жидкости еще влезет в емкость. Также программа вычислит площадь дна, площадь боковой поверхности и общую площадь емкости, что поможет легко прикинуть нужное количество покрасочных материалов для обработки всей цистерны или ее частей.

Считаем объем трубы в литрах и м3

Расчет объема трубы – задача, необходимая в строительстве, ремонте, замене трубопровода и не только. Существует несколько вариантов такого вычисления.

Онлайн

Онлайн-расчет включает в себя несколько доступных способов посчитать объем цилиндра – трубы любого типа из любого материала.

Самый простой – воспользоваться сайтом с уже готовым калькулятором – в него нужно внести только диаметр (внутренний и внешний) и общую длину трубопровода. Все указывается в миллиметрах. Остальное программа подставляет и вычитает самостоятельно.

Есть программы для расчета – их удобнее использовать, когда нужно узнать объем жидкости (не обязательно воды). В них к результату объема радиаторов (отопительного котла), указанного в паспортах изделий, прибавляется рассчитанный объем системы отопления. Результат – точный общий объем труб, площади поверхности, объема трубы на погонный метр. Данные можно использовать и для того, чтобы точно вычислить количество краски, необходимой для отделки трубопровода.

Читайте также:  Технические характеристики мотоцикла Honda VFR 400

Также в Интернете есть таблицы, составленные на основе конкретного диаметра труб и внутреннего объема погонного метра трубы в литрах. Таблицы можно найти для любых видов трубопровода и материалов, всяческой жидкости (воды, антифриза или теплоносителя для изоляции).

Расчет по формуле объема трубы

Второй способ включает в себя использование формулы, применяемой многими инженерами.

Для расчетов понадобятся:

  • калькулятор;
  • штангенциркуль;
  • линейка.

В первую очередь нужно определить радиус трубы (обозначается буквой R). Есть радиус внутренний и внешний – для внутреннего и внешнего объема. Внутренний – позволяет рассчитать количество жидкости, которое может вместить цилиндр. Внешний – чтобы определить, сколько места будет занимать труба. Кроме радиуса может также понадобится диаметр (обозначается как D, и равен R × 2) и длина окружности (L).

Посчитать объем можно только после вычисления площади сечения. Вычисляется она по формуле S = R × Пи, где S – это искомая площадь, R – радиус, Пи = 3,14159265. Получив параметры сечения, умножим их на длину трубы и получим объем.

Формула выглядит так: V = S × L, где V – это объем трубы, S – площадь сечения, L – длина.

Таким образом рассчитывается объем любой трубы (не важно, из какого материала), и если трубопровод составлен из разных составных частей (в том числе – коленей, разъемов, заглушек и т. д.) – по формуле можно рассчитать и параметры каждой из этих частей.

Важный момент – обязательно нужно убедиться в том, что все параметры (длина, радиус) выражены в одних и тех же единицах измерения. Легче всего рассчитывать по сантиметрам квадратным. Если упустить несовпадение, то можно получить очень далекие от реальных значения. В результате это выльется в траты, многочисленные проблемы и задержки в произведении ремонта или строительства.

Читайте также:  Картинки ПДД для детей дошкольного и школьного возраста Геленджик от Кабардинки до Тешебса

Если приходится часто производить вычисления – в память калькулятора можно сразу вбить постоянный параметр. Например, удвоенное значение Пи. Так получится в два раза быстрее вычислять объем для труб различного диаметра.

Внести в память можно и готовые формулы или даже скачать на компьютер или мобильное устройство программу, в которой заранее прописывается стандартная часть параметров. И при каждом новом расчете можно будет дописывать только переменные значения.

Расчет по объему жидкости

Труба имеет форму цилиндра, и при расчетах полезного объема упор делается на емкости – вместимости жидкости.

Объем цилиндра рассчитывается по формуле V = Пи × R × R × H (H или L высота либо длина трубы). Полученный объем одного погонного метра умножаем на непосредственный метраж трубы.

Можно пользоваться справочными материалами – например, в НТС 62-91-6 приводится столбик с точным объемом воды в одном погоном метре трубы с указанием массы воды.

Массу также несложно вычислить самостоятельно – объем воды (получившиеся при расчетах метры кубические) умножаем на 1000.

Также стоит учитывать, что отдельно рассчитывается полезная вместимость, учитывающая толщину стенки трубы. Если нет возможности узнать толщину из паспорта изделия (или у производителя) – ее можно рассчитать самостоятельно. Самый простой, но немного неточный способ – померить стенки штангенциркулем. Можно также воспользоваться формулой: внутренний радиус = наружный диаметр – двойная толщина стенок обечайки.

То есть, соответственно, толщина стенок будет считаться так:

Толщина = (наружный – внутренний радиусы) / 2

Но лучше все же ориентироваться на более точные производственные параметры, указываемые в паспорте, на сайте производителя. Можно даже позвонить производителю, чтобы уточнить совершенно точно. Всего пару миллиметров расхождения в результате могут обернуться очень большой погрешностью в расчетах.

Ссылка на основную публикацию
Фольксваген пассат в7 снятие обшивки руля
Как снять руль Фольксваген Джетта Добавил avtorin в 13.04.2018 Смотрите также Замена опорных подшипников Volkswagen Tiguan 34 Просмотров 0 Комментарии...
Утренняя зарядка для мужчин комплекс упражнений для дома
Самая лучшая зарядка для iPhone со скидкой 50%, снова в наличии Обновлено: адаптер в наличии в Москве у М.Видео за...
Ухаживаю так, аж; тёща нервничает забавные объявления на; Почитать
Самые успешные объявления для быстрой продажи автомобиля Что нужно знать для того чтобы быстро и выгодно продать свой автомобиль, пусть...
Фольксваген Поло 2020 УЖЕ В РОССИИ! Фото, цены и комплектации нового кузова, когда выйдет
New Volkswagen Polo Review carwow The Volkswagen Polo is a small car that’s comfortable to drive and has a spacious,...
Adblock detector